O povahe pohybu v kvantovej teórii

Autor: Ctirad Klimčík | 11.10.2017 o 12:09 | Karma článku: 2,00 | Prečítané:  424x

Poukazujem na paradoxne vyzerajúci aspekt kvantového sveta, keď časovo nemeniaci sa stav kvantovej častice môže popisovať pohyb.

 

Kvantová povaha sveta je čudesná až do tej miery, že aj najväčší fyzici ako Einstein či Schrödinger mali problém ju akceptovať ako skutočne vystihujúcu realitu vecí. Na druhej strane uplynulo už bezmála sto rokov od formulácie základných princípov kvantovej mechaniky a nič nenasvedčuje, že by sa jej otcovia v niečom pomýlili. Ja sa preto pevne postavím na stanovisko všeobecne akceptovaného tzv. kodaňského výkladu kvantovej teórie a napíšem o jednom jeho aspekte, ktorý je  menej diskutovaný v populárno-vedeckej literatúre než chronicky známa absencia determinizmu v kvantovom svete či záhady spojené s dvojštrbinovým experimentom. O čo mi teda pôjde? O hľadanie odpovede na otázku, čo to znamená, že sa kvantová častica “hýbe”.  

 

V klasickej teórii je slovo “pohyb” častice pevne spojené so slovom “priestor”, keďže klasická častica sa pohybuje v priestore presne tak ako sa v priestore pohybuje hodená snehová guľa a  naša bežná životná skúsenosť takto vystačí na pochopenie slova pohyb v klasickej fyzike. V klasickej teórii sa často zamieňa pojem pohyb so vznešenejšie znejúcim pojmom “dynamika”, avšak je budem slovo pohyb zväzovať výlučne s premiestňovaním v priestore, zatiaľ čo pod slovom dynamika budem  rozumieť všeobecnejšiu závislosť niečoho od času. Napr. meniace sa kurzy akcií na burze vykazujú svoju dynamiku (ktorú by každý chcel vedieť predvídať), ale nebudem v tomto prípade hovoriť o “pohybe” kurzov, keďže sa nejedná o pohyb v našom fyzikálnom priestore. Tento príklad s burzou  poukazuje na jednu dôležitú vec a to je tá, že  má dobrý  zmysel študovať dynamiku niečoho aj mimo náš fyzikálny priestor.

 

Kvantová častica sa môže nachádzať v rôznych stavoch, pričom pod “rôznosťou” sa  myslí existencia experimentu, ktorý po mnohých opakovaných meraniach vedie na iné výsledky (jedno meranie v kvantovej teórii nestačí).  Množine všetkých možných stavov kvantovej častice sa hovorí “Hilbertov priestor stavov”, ale pozor!  Hilbertov priestor  nie je to isté čo fyzikálny priestor, v ktorom žijeme, ale je to istá abstraktná množina, podobne ako je abstraktná napríklad množina možných kurzov na burze.

 

Má kvantová častica dynamiku vo svojom Hilbertovom priestore stavov? Má!  Je to naozaj tak, že stav kvantovej častice sa môže s časom meniť. Aký je fyzikálny zmysel tejto dynamiky? Ak sa napr. kvantová  častica “hýbe” vo fyzikálnom priestore, znamená to teda práve to, že sa jej stav v Hilbertovom priestore s časom mení? Nie!  To neznamená toto!   Je to dokonca  tak, že existujú stavy kvantovej častice nemeniace sa s časom (teda bez dynamiky v abstraktnom Hilbertovom priestore), ktoré popisujú  pohyb kvantovej častice v našom fyzikálnom priestore. Pozoruhodné, ba zdanlivo až paradoxné, že?

 

Z dosiaľ uvedeného vyplynulo, že  pohyb kvantovej častice v reálnom fyzikálnom priestore nie je to isté čo jej dynamika v Hilbertovom priestore stavov. Čo si však máme predstavovať pod pohybom kvantovej  častice v našom fyzikálnom priestore, keď už vieme, že tento fyzikálny pohyb neznamená nutne časovú  zmenu stavu kvantovej častice? Tu prichádza na pomoc pojem tzv. “pozorovateľnej”, čo je istá fyzikálna veličina, ktorá sa dá priradiť kvantovej častici procesom merania a ktorá má matematickú interpretáciu tzv. samozdruženého operátora na Hilbertovom priestore. Príkladov pozorovateľných je  niekoľko, pre nás budú dôležité dva z nich:  hybnosť  a  moment hybnosti.  Nebudem tu popisovať, ako konkrétne v praxi meriame hybnosť či moment hybnosti kvantovej častice, zdôraznim len, že sa to dá a na základe výsledku merania hybnosti určujeme, či sa kvantová častica “hýbe” vo fyzikálnom priestore alebo nie. Ideálny prípad na interpretáciu je tento: Pripravíme kvantovú časticu v takom špeciálnom stave  abstraktného Hilbertovho priestoru, že opakované merania hybnosti dajú stále tú istú nenulovú hodnotu. Tomuto stavu sa hovorí  vlastný stav hybnosti  a ak sa nachádza kvantová častica v tomto špeciálnom stave, vravíme, že uskutočňuje  rovnomerný priamočiary pohyb  vo fyzikálnom priestore (voči vzťažnej sústave, v ktorej meriame hybnosť).  Vtip je teraz  v tom, že tento rovnomerný priamočiary pohyb v našom fyzikálnom priestore je kompatibilný s absenciou akejkoľvek dynamiky v abstraktnom Hilbertovom priestore stavov kvantovej častice!  Napr. v prípade tzv.  voľnej  kvantovej častice sa  vlastný stav hybnosti s časom nemení (niet dynamiky z hľadiska Hilbertovho priestoru stavov), ale zároveň tento časovo konštantný stav vystihuje pohyb častice vo fyzikálnom priestore! Podobne sa majú veci aj v prípade momentu hybnosti. Napr. kvantový elektrón viazaný v atóme vodíka sa môže nachádzať v  časovo nemeniacom  sa vlastnom stave momentu hybnosti, pričom tento stav charakterizuje  rotačný  pohyb    kvantovej častice vo fyzikálnom priestore.

 

Nakoniec zdôrazním, že abstraktný Hilbertov priestor stavov kvantovej častice nežije niekde úplne mimo fyzikálneho priestoru, ako kurzy na burze, avšak jeho vzťah k tomuto fyzikálnemu priestoru je subtílnejší a oveľa menej priamočiary ako v klasickom prípade. Na presné a úplné pochopenie významu dynamiky v Hilbertovom priestore je samozrejme potrebné podrobne naštudovať kvantovú teóriu, ale zmyslom môjho článku bolo len poukázať na skutočnosť, že táto dynamika a skutočný pohyb častice vo fyzikálnom priestore nepredstavujú jednu a tú istú vec.




 

 

 
Páčil sa Vám tento článok? Pridajte si blogera medzi obľúbených a my Vám pošleme email keď napíše ďalší článok
Pridaj k obľúbeným

Hlavné správy

KOMENTÁRE

Kto ovláda svet a Kurzov kurz vo V4 (týždeň podľa Schutza)

Sto rokov po monarchii a stopäťdesiat po rakúsko-uhorskom vyrovnaní sa stredná Európa môže pripraviť na veľký „relaunch“ nacionálnych vášní.

AUTO

Dopravu v okolí Ružomberka zastavili protesty

Chodci zablokovali autá na troch miestach.


Už ste čítali?