O kovotepectve v 22. storočí a kvantovom prázdne

Autor: Ctirad Klimčík | 4.4.2018 o 0:01 | Karma článku: 1,13 | Prečítané:  368x

Konštruujem analógiu, ktorá by mala širšiemu publiku priblížiť dôvody fascinácie  fyzikov neporuchovou kvantovou teóriou poľa

Predstavme si umelca-kovotepca , ktorému prihrali kus rovného hladkého obdĺžnikového plechu.  Keby to bol umelec tvoriaci po roku 1900, zajasal by a zavesil by takýto materiál z voleja na stenu, bez toho, aby sa ho čo i len dotkol či akokoľvek ho spracoval. Potom by prehlásil, že  to je umelecké dielo a nazval by ho Vákuum.  

Umelec tvoriaci pred rokom 1900 by však jednak považoval za svoju povinnosť čosi na ten plech  vytepať. Niekde  by klepol kladivkom veľmi silno, inde o čosi slabšie, na ešte ďalšie miesto len slabučko a tak by udieral na plech všade možne  zakaždým inou silou až by vytepal  nejaký kovový reliéf znázorňujúci trebárs boj jeleňov v ruji.  

Nakoniec si vezmime umelca-kovotepca tvoriaceho po roku 2100. Ten už by len vložil plech do nejakej umeleckej kovotepeckej tlačiarne, sadol by si k počítaču  a tisíc kladiviek rozmiestnených po celej dĺžke i šírke plechu by za zlomok sekundy vytepalo do kovu obrázok, ktorý by si umelec predtým nakreslil na obrazovke.

Náš  kovotepec budúcnosti  by si dokonca mohol vymyslieť takú vec, že by ten plech zarámoval a vertikálne vystavil v galérii, z jednej strany (spredu) by sa na neho pozerali obdivovatelia umenia a z druhej strany (zozadu)  by doň búšili  tisícky kladiviek rozmiestnených po celej jeho dĺžke i šírke. Vtip je v tom, že tie kladivká by boli naprogamované tak, aby   udierali  sekundu za  sekundou  stále s inou silou, takže ten obdivovateľ umenia pri pohľade spredu by videl odohrávať sa na tom plechu  s časom sa meniaci kovový reliéf, sťaby výjav v nejakom kovovom  kine. Napr. tie dva bojujúce kovové jelene  by sa autenticky hýbali, raz by jeden zatlačil toho druhého viac doľava, ten by ho o dve sekundy nato pretlačil doprava a tú ilúziu pohybu by dokázali vyrobiť tie stále s inou silou  búchajúce tisícky kladiviek rozmiestnených za plechom po jeho celej dĺžke a šírke.

Poďme teraz ku kvantovej teórii poľa. Ako každá kvantová teória aj kvantová teória poľa má svoju množinu stavov, v ktorých sa môže nachádzať. Toto ešte nie je veľká veda, veď aj ja sám môžem alebo sedieť alebo ležať, čiže sa môžem nachádzať v rôznych stavoch. Veda je v tom, že možné stavy kvantovej teórie tvoria množinu, ktorá má istú štruktúru. Odborne sa tej množine hovorí Hilbertov priestor, čo je komplexný vektorový priestor so skalárnym súčinom, ktorý je navyše úplný. Na tú úplnosť teraz zabudnime, ale to ostatné sa dá  ako tak vysvetliť. V prvom rade sú stavy kvantovej teórie vektory, ktoré sa dajú sčítavať či tiež násobiť komplexným číslom a skalárny súčin nám povie, ako sú od seba ďaleko. Keby sa dal môj stav ležania odčítať od stavu sedenia a tento rozdiel by bol vektor, ktorý by mal malý skalárny súčin so sebou samým, tak by sme povedali, že sedenie nie je ďaleko od leženia a obidva stavy sú blízke jeden druhému.  Samozrejme, moje stavy sa odčítavať od seba nedajú, ale stavy kvantovej teórie sa dajú a tak vďaka skalárnemu súčinu vieme rozhodnúť, či sú k sebe blízke, inými slovami, či popisujú veľmi podobnú fyzikálnu situáciu.

Ďalej musí mať každá kvantová teória svoju algebru operátorov, ktoré pôsobia na tom Hilbertovom priestore. Čo to znamená pôsobiť ? Nuž, pôsobí zásadne operátor na vektor a výsledkom toho pôsobenia  je iný vektor. Napríklad, ak by bol môj stav sedenia  vektorom, a niekto by do mňa sotil, až by som spadol a zostal v stave ležania, tak ten niekto by bol operátor. V kvantovej teórii hrajú operátory úlohu fyzikálnych veličín. Napr. zložky hybnosti či momentu hybnosti kvantového objektu sú operátory.  Kvantová teória poľa je zasa taká kvantová  teória, v ktorej   každej  konkrétnej oblasti priestoročasu priradzujeme  istú špeciálnu  podmnožinu z množiny všetkých operátorov.   Prvkom  takejto  špeciálnej podmnožiny sa hovorí lokálne operátory (lokálnymi operátormi z tejto podmnožiny je  napr. charakterizované každé pozorovanie, ktoré môžeme vykonať na stave kvantovej teórie poľa v danej oblasti priestoročasu, pozn. pre znalcov).  Napr. istá  špeciálna podmnožina lokálnych operátorov je priradená oblasti priestoročasu odpovedajúcej hradnému vŕšku v Nitre počas štyroch veľkonočných dní roku 1883, a nejaká iná zasa  texaskému mestu Dallas na Vianoce r. 2017.

Teraz prichádza tá kovotepecká analógia. Konkrétny reliéf na plechu hrá rolu  presne daného  vektoru v Hilbertovom priestore stavov kvantovej teórie poľa. Napr. rovný hladký plech odpovedá tzv.  kvantovému prázdnu,  ktorému sa tiež hovorí vákuum  alebo vákuový vektor.   To vákuum je mimochodom charakterizované  tým, že je to stav s   najnižšou energiou, takže ak by som bol ja kvantovou teóriou poľa, mojim vákuom by bol stav ležania.  Klepanie kladiviek  kovotepeckej tlačiarne na plech je pôsobenie lokálnych operátorov na vektor z Hilbertovho priestoru stavov. Prečo lokálnych? Pretože každé kladivko lokálne klepe v tlačiarni na svojom vyhradenom mieste a čase. Podobne ako naprogramované kladivká vyklepú na plechu ľubovoľný kinokovotepecký výjav (boj jeleňov, milostný akt hĺbkovodných rýb či padanie listov zo stromov), tak aj lokálne operátory dokážu pôsobením na vákuum vyrobiť ľubovoľný stav kvantovej teórie poľa  (v danom superselekčnom sektore, pozn. pre znalcov).

Poďme sa teda pozrieť, kde analógia zlyhá. Ak by napr. kovotepecká tlačiareň mala len štyri kladivká, ktoré by tepali len v pravom dolnom rohu plechu   a aj to  len počas jednej  jedinej sekundy, tak by divák v našom kovovom kine videl, že čosi sa na chvíľu v pravom dolnom rohu "zamrvilo" a to by bolo všetko. Špeciálne ten celoplošný dlhotrvajúci boj jeleňov by veru nemal šancu uvidieť, keďže by ho  nevytepali tie jednu sekundu blízko seba bijúce štyri kladivká v rohu. Avšak v kvantovej teórii poľa je to inakšie.  Ako ukázali Reeh a Schlieder, tam keď  zoberieme nitrianske veľkonočné operátory z roku 1883 (alebo napr. texaské vianočné z roku 2017) a vhodne nimi zapôsobíme na vákuový vektor,  dostaneme napr. vektor blízky tomu, ktorý  popisuje pohyb Marsu!  Ak zapôsobíme inakšie vystihneme zasa pohyb Alfa Centauri atď. Inými slovami, s nitrianskymi veľkonočnými operátormi "vyklepeme" z vektoru vákua ľubovoľný scenár vývoja celého vesmíru!

Toto, čo som napísal, vyzerá ako totálne delírium teoretických fyzikov a pritom je to čistá pravda (ak neberieme do úvahy slabé efekty gravitácie), ktorá neprotirečí konečnej rýchlosti svetla a podobným veciam. Je to naozaj fajn, že neprotirečí, lebo Reeh-Schliederov teorém je dôsledok len tých najzákladnejších predpokladov ako princíp relativity, kauzality, stability vákua a lokality.  Jednoducho to kvantové prázdno v prírode má vlastnosť,  ktorú nemá plech v galérii: stačí udierať niekoľkými blízkymi kladivkami krátky čas na maličkom priestore a jelene sa ruvajú  vždy a všade...

Nakoniec sa zmienim o tom, že relativistická kvantová teória poľa je naozaj kvalitatívne oveľa zložitejšia vec ako nerelativistická kvantová mechanika, už len pokiaľ ide o hĺbku nevyhnutne používanej  matematiky. Napr. tie nitrianske veľkonočné operátory nutne  tvoria množinu, ktorá má štruktúru tzv. von Neumannovej algebry. Von Neumannove algebry v matematike sú troch typov: prima, otravné a naozaj zapeklité. Ukazuje sa, že už z vyššie zmienených najzákladnejších predpokladov (ako princíp relativity atď) sa v prírode realizuje len ten tretí typ von Neumannovej algebry, tj. naozaj zapeklitý. Neskôr sa  ukázalo, že ten tretí typ sa ešte delí na perverzný, perverznejší a najperverznejší a príroda si opäť vybrala ten najperverznejší t.j. typ III1. Tento typ má naozaj pozoruhodnú štruktúru (štruktúry študované v obyčajnej kvantovej mechanike sú oproti III1 úplná brnkačka) a to zasa súvisí s povahou toho kvantového prázdna. Je to všetko naozaj pekné, len sa k tomu treba prehrýzť...

 

 

 

 

 

 

Páčil sa Vám tento článok? Pridajte si blogera medzi obľúbených a my Vám pošleme email keď napíše ďalší článok
Pridaj k obľúbeným

Hlavné správy

DOMOV

Zdravotnícke šmejdy ponúkajú naďalej. Zakročiť nevie nikto

Pomôcky predáva firma zo súostrovia Komory.

Komentár Zuzany Kepplovej

Fico má pravdu. Nezápasí so Sulíkom, ale s Kiskom

Robiť dramaturgiu relácie na želanie politika, je zlým signálom.


Už ste čítali?