Ako pristupovať k riešeniu matematických problémov

Autor: Ctirad Klimčík | 23.5.2018 o 0:06 | Karma článku: 1,97 | Prečítané:  1225x

Zamýšľam sa nad metodologickými a tiež pedagogickými aspektami môjho povolania a netajím sa istou skepsou voči tvrdeniam o  existencii zázračných metód otvárajúcich vstup do matematického raja každému jedincovi

Luc Ferry, francúzsky filozof a politik (istý čas bol dokonca ministrom školstva, vedy a mládeže vo vláde J-P. Rafarrina) je naozaj výraznou postavou v panoptiku diskutérov pravidelne pozývaných do verejných  debát vo francúzskej  štátnej televízii. Za svoju popularitu a spoločenský úspech nesporne vďačí svojej charizme i pohotovému vyjadrovaniu, ale časť publika si na ňom špeciálne cení, že dokáže prekračovať hranice tzv. politickej korektnosti.  Keď si pustí ústa na prechádzku, rúbe vľavo i vpravo a hoci sa dá s ním v mnohom polemizovať, predsa je to osviežujúci moment, keď nemusíte počúvať obvyklé alibistické táranie iných pozvaných hostí typu "aby aj vlk bol sýty, i koza zostala celá".

Dotyčný Luc Ferry si nedávno vzal na paškál vyučovanie matematiky vo francúzskych školách. Bezprostredne síce reagoval na pripomienkový materiál k tejto tématike z pera význačného matematika Cedrica Villaniho, ale v skutočnosti vyzneli jeho úvahy všeobecnejšie. Priamo pred  kamerami vytočil moderátora debaty i divákov pri obrazovkách zvlášť týmto  výrokom: "Všetko, čo som sa v škole naučil z matematiky, mi bolo v živote vyslovene nanič."  Toto vyznanie zapôsobilo na novinársku obec natoľko, že bolo zaradené aj do večerných televíznych novín  a aby mi nič neuniklo z kontextu rozhovoru, vyhľadal som si ho na Youtube celý. Tam som uvidel, že ten podvečer v štúdiu bol Luc Ferry naozaj v ráži, vyčítal matematikom absurditu ich snaženia opakovane vtĺkať do hlavy rovnice ľuďom, ktorí ich zjavne nechápu a  nakoniec zaspieval oslavnú ódu na spôsob argumentácie filozofov, ktorý sa naozaj v živote používa na rozdiel od matematického dokazovania.

Ako matematika ma naozaj prekvapilo, ako môže  sčítaný  človek a verejný činiteľ nechápať, že matematické dokazovanie je vo svojej povahe presne takou argumentáciou,  akú používajú kvalitní filozofi vo svojich rozjímaniach či inteligentní ľudia  v reálnom živote, akurát s tým doplnkom, že to dokazovanie nikdy ani na okamih nezľavuje z   maximálnych  nárokov na rigoróznosť.   Taktiež sa môžeme zamyslieť nad kvalitou intelektuálneho života Luca Ferryho, keď sa mu nikdy v jeho pozemskej existencii nepridala či nezišla matematika,  ale v jednej veci mal bývalý minister školstva a vedy svojím spôsobom pravdu: Podobne ako on, ani ja nezdieľam nadšenie tých matematikov, ktorí sa domievajú, že nájdu spôsob, ako vtĺcť do hlavy rovnice ľuďom, ktorí na to nemajú bunky.

Možno som teraz zdvihol zo stoličky tých pedagógov-nadšencov, ktorí vymýšľajú všelijaké metódy, ako primäť žiakov k tvorivosti, ako im podávať veci zábavne, nesuchopárne a neškolometsky, a ktorí sa snažia presvedčiť verejnosť, že sa to dá dosiahnuť na širokej škále. Podľa mňa sa to nedá... Na matematiku je potrebné mať v prvom rade talent, tak ako na všetko iné. A dokonca aj keď  dotyčný žiak to nadanie  má,  prílišný dôraz na neustálu zábavu či tvorivosť nemusí byť v pedagogickom procese za každých okolností efektívny.  Absurdné, poviete si? Počkajte trochu. Môj syn hrával ako junior súťažne tenis a poslúžim si teda tenisovou analógiou.

Prvá vec: mladý adept tenisovej kariéry má mať na tento šport isté základné nadanie a tiež vôľu tvrdo pracovať. Musí si na každom tréningu odkrútiť isté penzum rôznych úderov, fyzickej  prípravy, pohybu nôh atď, jednoducho sa musí naučiť remeslo, ktoré mu vojde do krvi. Až potom prichádza na rad debata o tvorivosti, ktorá je pochopiteľne aj v tenise veľadôležitá. Samozrejme, trocha zábavy tu i tam odľahčí atmosféru, podobne dieťa ocení, keď mu tréner ukáže nejaké "tvorivé" finty, ale deväťdesiat percent tréningovej aktivity je tvrdá práca. Chceš vyhrávať turnaje? Makaj. Keď nechceš, tak rob niečo iného...

Podobne v matematike je nadanie tým základom, na ktorom sa stavia a potom nasleduje tvrdá práca vyžadujúca silnú motiváciu študenta. Múdrosť sa naozaj  nedá naliať žiakom do hláv bez námahy. Je treba zvládnuť algebru, geometriu, analýzu atď., prepočítať stovky cvičení atď. Rozoberať genézu každého matematického pojmu až do najjemnejších vlákien s dôrazom na aspekty tvorivosti   si pritom môže dovoliť iba hŕstka tých  najvzdelanejších pedagógov a ich snaženie sa neminie účinkom akurát pre hŕstku najlepších študentov... Cieľom by podľa môjho názoru malo byť, aby sa tí najlepší študenti dostali do opatery tých najlepších učiteľov. V tomto úzkom kruhu kvality to môžu s tou tvorivosťou naozaj roztočiť a oni to aj urobia bez toho, aby ich k tomu niekto musel navádzať. Tak to už v matematike chodí.

Teraz adresujem pár slov  tým mimoriadne talentovaným a tvorivým mladým čitateľom, ktorí nepohrdnú radou staršieho od fachu.  Predpokladám, že každý z vás si už svoje statočné penzum odpočítal, a môže smelo prejsť k ďalšiemu kroku smerom nahor a tým je paradoxne "tvorivá lenivosť". Navštívil som niekoľko špičkových svetových vedeckých inštitútov a v niektorých som aj nejaký čas pracoval, nahliadol som do tvorivej kuchyne tých najlepších svetových matematikov a fyzikov a konštatujem, že oni málokedy berú matematicky problém frontálnym útokom. Správajú sa ako princovia, ktorí chcú vyslobodiť Šípkovú Ruženku spiacu v hlbokom lese, ale nevrhnú sa smelo do húštiny kliesniť si mačetou  cestu v pote tváre, lež chodia okolo porastu  a pohľadom ostrieža striehnu, či neuvidia nenápadný chodníček vedúci do stredu hory priamo k cieľu.  Navyše títo ľudia získavajú s vekom na trpezlivosti, obkrúžia ten les aj viackrát, a nevzdajú sa, kým nenájdu slabinu v jeho pancieri.  Málokedy počítajú "natvrdo", skôr sa snažia dosiahnuť, aby sa dostali k jadru orecha v škrupinke ľahučkým vypáčením malej skulinky namiesto búšenia tvrdou silou. Veľký vedec poväčšine nepočíta veľa. Prechádza sa tu i tam po svojej pracovni, občas nakreslí na papier či na tabuľu obrázok alebo pár symbolov a snaží sa nájsť taký uhol pohľadu, aby sa problematika  v podstate vyriešila prirodzene sama. Vyzerá to jednoduché? Každý si to môže vyskúšať...

 

 

Páčil sa Vám tento článok? Pridajte si blogera medzi obľúbených a my Vám pošleme email keď napíše ďalší článok
Pridaj k obľúbeným

Hlavné správy

S Kočnerom si dohadoval stretnutie aj bývalý šéf vojenských tajných

Skuhra šéfoval Vojenskému obrannému spravodajstvu za ministra Glváča.


Už ste čítali?