Načítavam moment...
Momentálne nie ste prihlásený

Ako pristupovať k riešeniu matematických problémov (Späť na článok)

Pridajte priamu reakciu k článku


Hodnoť

 

ako neist na riesenie problemu hrubou silou, pri programovani sa vola KISS principe

s tym ze na tenis a matematiku treba mat talent a bunky nesuhlasim, aj ked v europe je to zavedene pravidlo. Tu akoby kazdy kto nieco robi musi byt reprezentant a nema sancu to robit pre zabavu / poucenie / osobnostny rozvoj. Pohybovo nenadane deti (v ich veku) potom nemaju sancu sa dostat ku sportu lebo treneri chcu len nadanych.

Co potvrdzuje vyrok dotycneho Luc Ferryho voci ucitelom ohladom ich vyuky 'absurditu ich snaženia opakovane vtĺkať do hlavy rovnice ľuďom, ktorí ich zjavne nechápu''. A teraz mna tu zvysok slovenska ubicuje ked poviem ze ked talentovany beha stovku za 13sekund, nechajme netalentovaneho behat tiez hoci aj za 18sek, ... a rovnako nech to plati aj pre studentov matematiky.
 

 

Nikto vás neubičuje...Každý chápe, že je správne a dokonca žiadúce nechať ľudí hrať rekreačne tenis (či riešiť matematické hlavolamy), pokiaľ si to želajú, a to dokonca i keď nevynikajú mimoriadnym talentom na tieto činnosti. Iná vec je si myslieť, že existujú akési zázračné metódy vyučovania tenisu či matematiky, ktoré u netalentovaných jedincov prudko pozdvihnú ich výkonnosť a to dokonca bez toho, aby od nich vyžadovali zvýšenú námahu, prácu a sústredenie. Toto vyjadril aj Luc Ferry po lopate: "Darmo sa budete namáhať vtĺkať mi do hlavy vaše rovnice, ja ich i tak nepochopím...". Avšak to, čo som napísal, neznamená, že sa spoločnosť nemá snažiť obsadiť terén kvalitnými učiteľmi. Otázkou je skôr, čo od nich očakávať. Pedagogická misia má samozrejme viacero cieľov, ale jedným z nich by malo byť aj podchycovať talenty, aby žiadny z nich neprepadol nazmar.
 
Hodnoť

Nuz co k tomu povedat?

Autor objavil teplu vodu, ked napisal ze najlepsi ucitelia by mali ucit najlepsich ziakov. Ved to je zakladom akejkolvek discipliny, jedno ci matematika, medicina, pravo alebo spominany tenis. A po druhe, studoval som na technickej univerzite, kde matematiky sme mali 5+1 semestrov, a bez problemov som to zvladol, ale dnes po 40 rokoch mozem povedat len tolko. Prakticky som doteraz potreboval len dve veci. Financna matematika, uroky a podobne, a teoria pravdepodobnosti v uplnych zakladoch. Diferencialne rovnice, matice a determinanty, ci integraly a derivacie som uz davno zabudol, hoci vtedy som ich v potrebnom rozsahu vedel. Takze nic proti matematike, je to zaujimava veda, ale v praktickom zivote kto ju nerobi profesionalne z nej potrebuje len zlomok.
 

 

1) Teplú vodu? Aspoň vo FRA trend speje k potlačeniu tzn. "elitárstva". Všetci občania vraj majú mať prístup k tomu najlepšiemu vzdelaniu bez toho, aby ukázali, že na to majú. Na pomoc tým slabším sa mobilizujú obrovské ľudské a materiálne zdroje a položiť otázku hranice efektivity takéhoto prístupu je politicky nekorektné. Iste, bohatá spoločnosť si to môže dovoliť, pokiaľ nezabudne, že aj o tých talentovaných je potrebné sa postarať.

2) Aj môj otec skončil techniku v BA s červeným diplomom, strávil svoj profesionálny život stavaním priehrad a potvrdil mi to, čo vy: Nikdy nemusel derivovať, integrovať či počítať determinanty. Na druhej strane si však uvedomoval, že odhliadnuc od plnenia rutinných úloh v teréne, inžinieri bojujúci vpredu na fronte novátorstva a originálnych riešení tú matematiku používať musia vo väčšom rozsahu. Podobne od filozofov by som očakával, že sa budú v matematike vyznať, inak si neviem predstaviť, žeby boli hodní vykonávať jednu zo svojich základných deklarovaných misií, ktorou je kultivovanie ľudského intelektu ako celku.
 
Hodnoť

Matematika učí rozmýšľať

Aj keď človek v praxi nevyužije diferenciálne rovnice, matematika ho "poznačí". Je rozoznať absolventa technickej univerzity, čo absolvoval dva a pol roka matematickej analýzy a algebry a absolventa humanistického smeru (okrem právnikov). Veď aj tu v SME je to vidno na novinároch, keď majú napísať niečo o exaktnej téme. Nemajú ten návyk PRACOVAŤ S POJMAMI PRESNE.
 

Úpný súhlas

Absolvoval som matematické gymnázium, kde sme mali matematických hodín viac ako u ostatných predmetov dokopy. Riešil som vtedy spamäti jednoduché integrály, čo som po VŠ takmer nepotreboval, ani by som si dnes riešiť len tak netrúfol.
Ale matematika učí spôsob myslenia. Zásada, že príklad je vyriešený vtedy, keď poznám všetky riešenia, nie len to prvé, čo mi napadne - táto zásada je cudzia dnešným rýchlo kvaseným manažérom. So štúdiom podobným tomu humanitnému. Potom aplikácia tých rýchlych nápadov v praxi vytvára jedine chaos. Môj známy profesor to nazval "Manažérska skratka".
 

Jj

Aj tak mi je niekedy zahadou preco niektori matematici pouzivaju na fitovanie realnych fyzikalnych dejov urcity konktretny algorithmus a nie iny. Ako si mozu byt az tak sebaisti ze velicina sa sprava napr Gaussiansky
 

Jj - no nie sú

Zažila som aj iné veci. Keď renomovaný matematik ponúkal fyzikom akože dobré riešenie ich problému, stačilo by zmeniť jedinu podmienku. Lenže, tá podmienka zodpovedala realite a žiadna transformácia systému neumožňovala modifikovať úlohu na tvar, ktorého riešenie ponúkal matematik a - jenu to nešlo do hlavy.
1. Každý matematik je tiež len človek a operuje len v priestore svojich poznatkov a zručností.
2. Mylne sa vyzdvihuje matematické myslenie nad fyzikálnym. (Matematika je "až" odrazom reality a učenie by malo byť komplexné.
 
Hodnoť

SCHOLA LUDUS

V prvom rade si treba uvedomiť, že matematika nie je (v pravom význame pojmu vedy) vedou. Matematika neskúma realitu. Matematiku odráža a tvorí vlastnú realitu, ktorá môže presiahnuť skutočnosť, respektíve naznačiť/otvoriť dvere pre novú skutočnosť. Matematika rozvíja najvyššie štádium myslenia – schopnosť systémovej abstrakcie. Modely, v ktorých každý prvok a každá operácia má svoj navonok jednoduchý, avšak logický a jednoznačný význam. A matematika ponúka nástroje na uchopenie dynamiky systémov/sveta.
A teraz späť k vyučovaniu. Ad jedna, význam učenia matematiky. Ad dve, učiteľ. Ad tri, metódy.
1. Pre (budúcich) nešpecialistov má učenie matematiky význam vtedy a len vtedy, keď smeruje k pochopeniu matematického myslenia a schopnosti uplatňovania v praxi. 2. Dnešní učitelia majú, žiaľ, sami veľmi ďaleko od základného pochopenia… (a ako je známe, učiť môže len ten, kto rozumie). 3. Seriózne učenie (sa) je bezo sporu prácou! Práca môže byť zaujímavá, radostná a vtedy je hrou v zmysle SCHOLA LUDUS (K. Teplanová).
A späť k blogu. Autor nádherne priblížil tvorivú lenivosť! Áno, tvorivá lenivosť predstavuje to nutné „kvasenie“, každého, kto je pripravený na objavenie, prisvojenie a riešenie konkrétneho problému (v ľubovoľnej oblasti).
 

 

"Matematika neskúma realitu" - to záleží od toho, ako vymedzíme pojem "realita". Ak vo vzťahu pozorovateľ - pozorovanie - pozorované chápeme ako realitu len to "pozorované" tak potom asi áno.

Ak ale súčasťou reality je aj pozorovateľ a pozorovanie, tak potom matematika skúma realitu.
 

realita

Inak: "Matematika (matematik, ja, ty, my, oni) neskúma priamo realitu". Až pozorovateľ, na základe svojho pozorovania „reality“ tvorí (okrem iného, aj) matematické modely – vyjadruje realitu v matematickom jazyku. A realitou môže byť, samozrejme, čokoľvek, čo je aktuálne predmetom pozorovania/skúmania, t.j. trebárs aj pozorovateľ a jeho pozorovanie. Avšak, aby sa z pozorovateľa a jeho pozorovania mohol vytvoriť nejaký korektný model, bolo by potrebných alebo veľa pozorovateľov a/alebo veľa pozorovaní jedného pozorovateľa. Ale to je už o niečom inom.)
 

 

Matematika vo vzťahu k pozorovanému je to, že pozorovateľovi podhadzujeme rôzne vstupné podmienky a postupy a sledujeme, čo s tým spraví. Ak s tým spraví to isté, čo spraví pri pozorovaní vybraného fenoménu, tak tie podmienky a postupy uznáme za model toho fenoménu.

Pozorovateľ nie je jedným z mnohých možných fenoménov na ktoré je možné aplikovať matematiku, pozorovateľ je priamo predmetom výskumu matematiky. Veď logika to má priamo v definícii: Náuka o správnom myslení.
 
Hodnoť

Hejneho metoda

Dobry den, pred nedavnom prebehla v ceskych a slovenskych mediach(a aj z casti v odbornej verejnosti) debata ohladom tzv. Hejneho metody. Ak som to spravne pochopil, prof. Hejny vymyslel metodu ucenia matematiky, bez toho ze by ju ucil ucitel, ale ze deti ako take, same objavuju jej zakonitosti. Naopak odporcovia, a v ceskej odbornej verejnosti su to celkom respektovani ludia, napr. prodekan pre matematiku MFF UK Mirko Rokyta, fyzik Lubos Motl alebo matematik prof. Dlab, tvrdia, ze bez toho zakladneho "drilu" ucit matematiku proste nejde a tato metoda je len plytvanie vyukovym casom. Svoje namietky zhrnuli na konfferencii ceskej akademie vied - http://vyukamatematiky.math.ca... Na zavery tejto konferencie zas reagoval zastanca Hejneho metody Martin Mojzis v clanku https://www.tyzden.sk/spolocno... Zaujimal by ma Vas nazor na tuto polemiku a mozno by to bol pripadne dobry namet na novy blog. Dakujem za odpoved.
 

 

Hejného metódu nepoznám a preto nebudem v tejto veci zaujímať konkrétne stanovisko. Vo všeobecnosti som však skeptický k nejakým zázračným metódam vyučovania matematiky. Podľa mňa je základom kvality výukového procesu osoba pedagóga. Ak je kompetentný, ľudský a nie je suchár, naučí matematiku dobre tak či tak. Ak nie je, žiadna metóda nepomôže.
 

hodnotné odkazy

Vďaka za odkazy.
 
Hodnoť

wienov zákon vyžarovania

prepáčte, že píšem tak neskoro pretože nevšimol som si váš blog.na začiatku 20 storočia wien opravoval rayleig jeansonov zákon žiarenia. opravoval ho podľa výsledkov merania a intuitívne vypracoval dobre známu rovnicu kde planc ju máličko upravil. rovnica mala tvar Bl=(2*h*c^2/l^5)*e^-(h*l/k*T) problém je v jednom, že on h planckovú konštantu nepoznal ale musel si nejak ju odvodiť, nie som si istý či sa dá odvodiť analyticky. ešte dopíšem ktoré hodnoty poznal, Bl zmeral konštanty c k(boltzmanová konštanta poznal. l malo byť lammda, vlnová dĺžka tú si udal, T termodinamická teplota úplne čierného telesa je daná. ako odvodil h ked nakreslil celý aj ked nepresný graf pri vysokej frekvencii spektra. planck ked odvodzoval svoj popis vyžarovania čierného telesa musel už poznať aspon približne konštantu h, pretože vychádzal z wienovho vyžarovacieho zákona. ako odvodil wien svoj vzorec pre vyžarovanie ked nepoznal h. nič som na internete nenašiel. je to dotaz trochu mimo témy, pokiaľ by ste vedel o tom niečo napísať bol by som rád
 

 

oprava rovnica má tvar Bl=(2*h*c^2/l^5)*(e-h*c/l*k*T)
 


Najčítanejšie


  1. Juraj Paškuliak: Najhorší susedia sú chovatelia psov. Vytrvalo štekajúci pes vám zničí nervy 196
  2. Michael Achberger: Potravinová pyramída: takto budete jesť zdravo a aj schudnete 72
  3. INESS : Gastráče: Tri argumenty a päť pseudoargumentov 70
  4. Soňa Fröhlichová: Vodné priehrady vo Švajčiarsku priťahujú turistov, Jamesa Bonda i Tour de France. 55
  5. Michal Šimečka: Sú protesty v Bielorusku riadené zo zahraničia? Odpoveď v troch bodoch. 50
  6. Anton Kaiser: Letné Dudince 47
  7. Marián Hamada: O biskupovi chudobných, koronasporoch a ekonómkach vo Vatikáne 45
  8. Dominika Dongova: Návod na to, ako milovať muža 42
  9. Advokátska kancelária BÁNOS & KOŠÚTOVÁ : Ovčiarsky pes pohrýzol okoloidúceho, majiteľku už stihli obviniť. 27
  10. ADRA Slovensko: Bejrút 2020. Nočná mora, ktorá sa stala každodennou realitou 24

Rebríčky článkov


  1. ADRA Slovensko: Bejrút 2020. Nočná mora, ktorá sa stala každodennou realitou
  2. Štefan Vidlár: Fiškálsky gang
  3. Július Kovács: Je vôbec funkčný parlament aj počas 2 mesačných prázdnin? Berú plat aj s asistentmi.
  4. František Stručka: Sulík spravil pri predaji VSE lepší obchod než jeho predchodcovia. No šlo to i lepšie
  5. Miroslav Galovic: Slovenské Černobyle. Rekapitulácia prvej série.
  6. Štefan Vidlár: Jin a Jang
  7. Jozef Legény: Sulíkova energetická zrada - Slovensko zadný dvor nemeckej energetiky?
  8. Robert Štepaník: diel 45 - cover me
  9. Štefan Vidlár: Zabili nám Ferdinanda
  10. Miriam Studeničová: Nekompromisná kritika knihy Jozefa Kariku "Strach"


Už ste čítali?