Načítavam moment...
Momentálne nie ste prihlásený

Lievik archanjela Gabriela (Späť na článok)

Pridajte priamu reakciu k článku

1 2 >

Hodnoť

je to varianta Zenonovho paradoxu

a sice ze nekonecny rad ma konecny sucet
a teda aj lievik bude nekonecny dlhy ale bude mat len konecnu plochu ci uz vnutornu alebo vonkajsiu

ked sa teda naleje farba tak za konecny cas nezatecie uplne ale aj keby zatiekla tak v konecnom dosledku pojde o konecnu plochu a teda je mozne realizovat natretie konecnym mnozstvom farby

z fyzikalneho pohladu nastane hranicna situacia ked lievik zacne byt prilis uzky a teda molekuly farby sa dalej nedostanu, vtedy z praktickho pohladu bude lievik cely vymalovany a aj mnozstvo farby bude zodpovedat celej ploche pretoze nieco ostane aj na dnes lievika po vyliati farby (to bude rezerva na to co uz dalej nezatecie)
 
Hodnoť

nerozumiem

prečo by mal byť nekonečný povrch,
ale objem konečny?

dá sa to nejak viacej tento paradox rozobrať/vysvetliť?

ďakujem
 

to su hratky s nekonecnom

objem sa limitne blizi k nejakej hodnote, ale povrch stale rastie.

existuju dokonca aj (cisto teoreticke) telesa s nekonecnym povrchom a nulovym objemom.
 

 

to je tá správna interpretácia, v anglickej wiki je to pekne zdôvodnené
 
Hodnoť

 

A z ktoreho konca tohto nekonecneho lievika chce zacat liat to konecne mnozstvo farby?A preco nechce vymalovat aj vonkajsi povrch tohoto lievika?Cudne to je cele akesi.:D
 

Do diskusií sa môžu zapojiť všetci predplatitelia SME.sk, Korzar.sk a Spectator.sk. S predplatným získate neobmedzený prístup k článkom, ako aj neobmedzený počet príspevkov v diskusiách. Ak ešte nemáte predplatné, kúpiť si ho môžete tu.

Ak už máte predplatné, prihláste sa.

 

Odpoveď na prvú otázku: Z toho konečného konca. Na druhú: Keby chcel vymaľovať vonkajší povrch, tak tam nemáme žiadny argument na to, že konečné množstvo farby by mohlo stačiť a preto žiadny paradox nevzniká.
 

 

Ak je povrch vnutornej plochy lievika nekonecny,tak nie je nekonecny aj povrch vonkajsej plochy lievika?A ak na vymalovanie nekonecnej vnutornej plochy lievika staci konecny objem farby,tak nebude ten konecny objem farby stacit aj na vymalovanie nekonecnej vonkajsej plochy?Nech uz aspon nejak vyzera ten lievik...
 

 

Áno, nekonečný je aj vnútorný aj vonkajší povrch lievika. Ibaže maľovať vonkajšiu a vnútornú stranu nie je to isté. V tomto fakte je aj skryté riešenie paradoxu, ktoré zatiaľ neprezrádzam. Možno iba ešte naznačím, že farebný náter má vždy istú malú hrúbku---
 

lenze on sa vymalovat neda ani zvnutra

ten problem je v tom, ze sa kombinuju teoreticke vlastnosti s realnymi.
nekonecny povrch sa neda vymalovat konecnym mnozstvom farby.

zakape to na tom, ze najtensia vrstva farby je povedzme jednomolekulova vrstva. a taka sa z konecneho mnozstva farby neda urobit nekonecna.

proste zrazka abstrakcie s realitou ;-)
 

 

*** Po opakovanom hrubom porušení Kódexu diskutujúceho boli zmazané všetky diskusné príspevky tohto autora.
 

porovnavas

rozne jednotky.
ako to chces nejak zmysluplne porovnat?
 

 

*** Po opakovanom hrubom porušení Kódexu diskutujúceho boli zmazané všetky diskusné príspevky tohto autora.
 

len nezabudaj,

ze lievik je nekonecny, takze ho nedokazes vymalovat za konecny cas ani so svojou idealnou farbou :-)
co sa tyka rychlosti, mame teoreticke limity aj v idealnych prostrediach.

stale nerozumiem tej otazke.
ta truba je opisana rotaciou jednoduchej hyperbolickej funkcie 1/x.
takze pokial chces na danom useku zistit objem/povrch, tak pouzi prislusne vzorce na vypocet objemu/povrchu rotacneho telesa. integruj, dosad hranice...a mas to.
alebo sa pozri na ten link z wiki vyssie a mas to tam rozpisane.
napriklad v intervale je objem pi/2 ~ 1,6 a povrch 2*pi*ln(2) ~ 1,4

dolezite je, co robi posun smerom k nekonecnu.
pri objeme je ten posun v menovateli a jeho vplyv klesa limitne k nule a teda celkovy objem ma hornu hranicu, ktoru nikdy nepresiahne (pi).
pri povrchu je v citateli a teda neklesa k ziadnej limitnej hodnote a donekonecna rastie.
 

interval odmazalo

malo byt v intervale 1, 2 v ostrych zatvorkach.
 

povrch

krat pi samozrejme, takze:
objem ~ 1,6
povrch ~ 4,4
 

 

*** Po opakovanom hrubom porušení Kódexu diskutujúceho boli zmazané všetky diskusné príspevky tohto autora.
 

jedine miesto

kde ten matematicky lievik uplne strati priemer (resp. bude nekonecne maly) je nekonecno. v kazdom inom useku bude nejaky ten realny priemer stale mat.

inak samozrejme ano, s idealnou farbou, ktora sa siri nekonecnou rychlostou je ten paradox bez problemov vyrieseny - konecny objem farby pokryje nekonecny povrch nekonecne tenkou vrstvou.

mne cely ten myslienkovy experiment nezmyselny nepripada. je to celkom zaujimavy paradox na zamyslenie, len treba oddelovat teoriu od reality. respektive si uvedomit, na com to pri aplikacii do reality zhavaruje.

ad PS.2 akonahle chces natierat lievik zvonka, uz to cele straca zmysel, lebo prides o ten paradox konecneho objemu a nekonecneho povrchu.

ad PS.3 no a? ak je problem dostatocna presnost pi, tak si kludne zober o liter farby viac, aby ti nahodou nechybalo...na veci to nic nezmeni ;-)

ad PS.3 si si tym konecnym povrchom isty? ja teda nie. ako sa s x budes limitne blit k nule, y pojde do nekonecna. a som si viac-menej isty, ze ziadne rotacne teleso s nekonecnym priemerom podstavy, nebude mat konecny povrch.
 

 

*** Po opakovanom hrubom porušení Kódexu diskutujúceho boli zmazané všetky diskusné príspevky tohto autora.
 
Hodnoť

Nejak neviem matematicky abstrahovat,

stale mi to v hlave scvakava fyzikalne:
- rozmermi nemozme ist pod velkosti atomov. Pri prilis uzkom lieviku sa tam nezmesti ani jedna molekula/atom farby, rovnako spojenie "vnutorny povrch lieviku" zacne stracat vyznam
- aj najtensia jednoatomova vrstva farby ma svoj objem (objem je dost osemetne slovicko, lepsie je uvazovat o latkovom mnostve /hmotnosti farby)
- a to nehovoriac o povrchovych napatiach, s nezmacavou farbou by sme sa skoncili velkostiach milimetrov, nie atomov
.
Fyzika sa skratka velmi s nekonecnami nekamarati. ;)
 

1 2 >

Najčítanejšie


  1. Michal Porubän: Senzácia : O poslanca Ľuboša Blahu prejavil záujem Oxford,Harvard a aj Princeton ! 18 946
  2. Michal Šimečka: Dedičstvo Fica a Pellegriniho - sme poslední v EÚ 1 011
  3. Filip Pastorek: Mestský úrad Luhačovice definitívne prehral súdny spor so Slovákom 419
  4. Michal Porubän: Komu skutočne pomohol general Lučanský? 413
  5. Martin Greguš: RTVS – Pumpa: Koliková, Lučanský...patrí smrť a samovražda do humoristickej relácie? 400
  6. Peter Slamenik: Cibuľkovej manžel je ako Columbova žena 366
  7. Július Kovács: Dúhový Peter pokračovateľ Mečiara a Fica želaný oligarchami. 281
  8. Věra Tepličková: On schudol, ja som pribrala, on už má šaty na mieru, ja pod svetrom zicherku 241
  9. Matúš Lazúr: One time... next time .. Nie. Last time ! Čo príde po atómovke ? 226
  10. Stanislav Martinčko: Pellegriniho HLAS volá! Ľudia pustite nás ku korytám, uvidíte, ako vám bude! 219

Rebríčky článkov


  1. Jozef Kovalík: Ako som vycestoval v čase lockdownu na narodeninovú párty
  2. Miriam Studeničová: Zmätenosť pojmov
  3. Stanislav Martinčko: Pellegriniho HLAS volá! Ľudia pustite nás ku korytám, uvidíte, ako vám bude!
  4. Rastislav Vasilišin: Skúste tieto životné triky a budete mať úspešný rok
  5. Július Kovács: Dúhový Peter pokračovateľ Mečiara a Fica želaný oligarchami.
  6. Peter Biščo: Hlasu už prúdom tečú slinky.
  7. Štefan Vidlár: Aj január mesiac knihy, či?
  8. Peter Biščo: Slovenská fauna má unikátny druh hyeny, „ hyenu lícojamkatú “.
  9. Miroslava Arpášová: Čo je zlé na ikebanách? /Z cyklu Filozofia z akropoly Zlatý Bažant/
  10. Miroslav Binčík: Pellegriniho chrbát nikdy bolieť nebude. Jamkatá bábka zabúda


Už ste čítali?